Wap.Bura.Az
Elektron Kitabxana
Bölmələr » Informatika » Say Sistemleri
Kitabın Adı: Say Sistemleri

Kitabın Mətini:
Say (hesablama) sistemi ededlerin reqemler adlanan mehdud simvollar elifbasi vasitesile ifade olunmasi usuludur. Say sistemi kodlasdirmanin bir usuludur. Mueyyen elifba vasitesile mueyyen usullarla yazilan soze kod deyilir, kodun alinma prosesine ise kodlasdirma deyilir.
Say sistemleri 2 cur olur: movqeli ve movqesiz.
Movqesiz say sistemlerinde her bir eded simvollarin (reqemlerin) mueyyen yigimi ile ifade olunur. Burada ededi teskil eden reqemlerin qiymetleri onlarin tutdugu yerden (movqeden) asili olmur ve hesab emelleri murekkeb qaydalarla aparilir. Bu say sistemlerine 2500 min il bundan evvel Qedim Romada istifade olunan Rum say sistemini, elifba say sistemlerini misal gostermek olar.
Rum say sisteminin esasinda I (bir barmaq) – 1 ededi ucun, V (acilmis ovuc) – 5 ededi ucun, X (iki acilmis ovuc) – 10 ededi ucun istifade olunmusdur. 100, 500, 1000 ededlerini tesvir etmek ucun ise uygun olaraq latin dilinde onlarin adlarinin (Centum – yuz, Demimille – 5 yuz, Mille – min) bas herflerinden istifade etmisdiler:
Romalilar ededi tesvir etmek ucun onu minliklerin, yuzluklerin, onluqlarin, tekliklerin cemi seklinde yazirdilar.
Meselen, 28 ededi asagidaki kimi tesvir olunurdu:
XXVIII = 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1
(iki onluq, bir beslik ve uc teklik)
Araliq ededleri tesvir etmek ucun romalilar yalniz toplamadan deyil, hemcinin ferqden de istifade etmeye basladilar. Bele bir qayda tetbiq olunurdu: boyuk isareden sagda yerlesen her bir kicik isare onun qiymetinin uzerine gelinirdi, boyuk isareden solda yerlesen her bir kicik isare ise hemin ededden cixilirdi. Meselen: IX – doqquzu, XI – on biri ifade edir.
Rum say sisteminde uzun muddet istifade etmisler. Hele 200 il bundan once is vereqelerinde ededler rum reqemleri ile yazilmali idiler (o zaman bele dusunulurdu ki, adi ereb reqemlerini saxtalasdirmaq asandir). Hal-hazirda rum say sisteminden esasen kitablarda meshur tarixlerin, cildlerin, fesillerin, basliqlarin adlandirilmasinda istifade olunur. Kompyuter texnikasinda da ise bu say sistemlerinden istifade olunmur.
Nisbeten muasir movqesiz say sistemlerinden hesab olunan elifba say sistemlerine yunan, slavyan, fin ve basqa say sistemleri aiddir.
Qedim Yunan elifba say sisteminde 1, 2, ... , 9 ededleri yunan elifbasinin ilk doqquz herfi ile isare olunurdu. Meselen: ? = 1, ? = 2, ? = 3 ve s. 10, 20, ... , 90 ededlerini tesvir etmek ucun ise novbeti doqquz herfden (? = 10, ? = 20, ? = 30, ? = 40 ve s.), 100, 200, ... , 900 ededlerini tesvir etmek ucun ise son doqquz herfden (? = 100, ? = 200, ? = 300 ve s.) istifade edilmisdir. Meselen: 141 ededi bu say sisteminde ??? kimi yazilirdi.
Movqeli say sistemleri ededlerin tesvirindeki eyaniliye ve hesab emellerinin aparilmasindaki sadeliye gore boyuk ustunluklere malikdir. Bu say sisteminde ededi teskil eden reqemlerin qiymetleri onlarin ededdeki movqeleri ile teyin olunur. Meselen: 333 ededindeki 3 reqemlerinin qiymetleri ferqlidir. Soldan birinci 3 uc yuzu, ikinci 3 otuzu, ucuncu ise ucu gosterir.
Movqeli say sistemlerinin tipik numayendesi bizim istifade etdiyimiz onluq say sistemidir. Bundan elave, informatikada diger movqeli say sistemlerinden de istifade olunur.
ededlerin yazilisi ucun istifade olunan simvollarin (reqemlerin) sayina say sisteminin esasi deyilir. esasi q olan movqeli say sistemindeki ixtiyari A ededini bele tesvir etmek olar:
– say sisteminin esasi;
ai – verilmis say sisteminin elifbasina daxil olan reqemler ( );
n – tam hissedeki mertebelerin (reqemlerin) sayi;
m – kesr hissedeki mertebelerin (reqemlerin) sayidir.
?kilik say sisteminin (BINary) esasi ikidir (q=2). Bu say sisteminde istenilen eded 0 ve 1-lerle ifade olunur.
esas: q = 2.
elifba: 0, 1.
?kilik say sisteminde istenilen ededi asagidaki kimi tesvir etmek olar:
(3)
Burada ai – (0, 1) coxluguna daxil olan ededlerdir.
Misal ucun, A2 = 1001,1 ikilik ededini aciq sekilde yazib hesablama aparsaq, bu ededin onluq say sisteminde tesvirini alacagiq:
A2 = 1·23 + 0·22 + 0·21 + 1·20 + 1·2-1 = 8 + 1 + 0,5 = 9,510
Sekkizlik say sisteminin (OCTal) esasi 8-dir:
q = 8;
elifba: 0, 1, 2, 3 , 4, 5, 6, 7.
A8 = 7764,1 sekkizlik ededini aciq sekilde yazib hesablama aparsaq, bu ededi onluq say sisteminde tesvir etmis olariq:
A8 = 7·83 + 7·82 + 6·81 + 4·80 + 1·8-1 = 3584 + 448 + 48 + 4 + 0,125 = 4084,12510
16-liq say sistemi (HEXadecimal). Kompyuter ucun meqbul olan 2-lik say sistemi bir terefden ededlerin yazilisinin uzun olmasina gore, diger terefden istifade verdisi olmadigindan insan ucun elverisli deyil. Odur ki, 2-lik ve 10-luq say sistemleri arasinda elaqe yaratmaq meqsedile kompyuter texnikasinda 8-lik ve 16-liq say sistemlerinden istifade olunur. Muasir kompyuterlerde esasen 16-liq say sistemi tetbiq olunur.
Onaltiliq say sisteminin esasi 16-dir. 16-liq say sisteminin 0-dan 9-a qeder reqemi onluq say sisteminden goturulmus, qalan 6 reqem kimi (10-dan 15-e qeder) latin elifbasini A-dan F-e qeder herfleri qebul olunmusdur.
Muxtelif say sistemlerinde ededlerin tesvirini gosterek.
10-luq ve 2-lik say sistemlerinde natural ededleri yazaq. Onluq ededlerin kompyutere daxil edilmesi ve kompyuterden xaric edilmesi ucun ededlerin ikilik-onluq kodlasdirilmasindan istifade olunur. ?kilik-onluq kodda onluq ededin her bir reqemi dord 2-lik reqemle (tetrada) ifade olunur. Hemin tetradalar ededin reqemlerinin duzulusune uygun ardicilliqla yazilir. eks cevirmede ise “2-10” kodu tetradalara ayrilir ve sonradan her bir tetrada onluq reqemle evez olunur. Belelikle, ikilik-onluq kodlasdirmada eded yeni say sistemine cevrilmir, sadece olaraq onluq reqemlerin ikilik kodlarindan istifade olunur.
Kompyuter ikilik say sisteminde isleyir, istifadeciler ucun ise onluq ve ya onaltiliq say sistemleri elverislidir. Odur ki, ededlerin bir say sisteminden digerine cevrilmesi lazim gelir.
q esasli say sistemindeki A ededinin p esasli say sistemine cevrilmesi (Aq?Ap) ucun evezetme ve say sisteminin esasina bolme-vurma qaydalarindan istifade olunur.
evezetme qaydasi (1) dusturu esasinda yerine yetirilir ve hesab emellerinin yeni say sisteminde aparilmasini nezerde tutur. Ona gore de hemin qaydadan esas etibarile ededlerin qeyri-onluq say sistemlerinden (2-lik, 8-lik, 16-liq) onluq say sistemine cevrilmesinde istifade olunur.
Bütün Hüquqlar Qorunur
LOGMAN 2012-2014
Wap.Bura.Az
Wap.Bura.Az Wap.Bura.Az